Hvad er en sinusbølge?

En sinusbølge eller sinusoid er en matematisk konstruktion (specifikt en funktion), der bruges til at modellere og forudsige en række cykliske fænomener, herunder stigning og fald af tidevand, svingningen af en fjeder, den hændelse, der rammer jorden fraSol i løbet af en dag, intensiteten af en lydbølge og millioner af andre eksempler.Sine-bølgen er normalt den første funktion, som studerende lærer, når de studerer pre-calculus (trigonometri).Den mest basale måde at skrive en sinusbølgefunktion på er f (x) ' sinx, hvor synd betyder sinus, og x er den variabel, der betjenes på.

praktisk talt alt i virkeligheden svinger.Al elektromagnetisk energi, inklusive synligt lys, mikrobølger, radiobølger og røntgenstråler, kan repræsenteres af en sinusbølge.På det laveste niveau svinger endda stof som en bølge, men for makroskopiske genstande er disse svingninger så minimale at være umulige at måle.Lydbølger kan repræsenteres som sinusbølger, og op-og-ned-bølgerne på et oscilloskop kan være den mest kendte repræsentation af en sinusbølge.Undersøgelsen af sinusbølger og relaterede funktioner er den mest basale slags højere (post-algebra) matematik.

Udover at optræde i lydbølger, lette bølger og havbølger, er sinusbølgen også meget vigtig inden for elektronik, da intensitetenaf en vekslende strøm kan modelleres af en sinusbølge.Strømmen for et jævnstrøms fuldbølgerørretningssystem, der bruges til at konvertere AC til DC, kan modelleres ved hjælp af en absolut værdi-sinusbølge, hvor bølgen ligner en normal sinusbølge, fordi værdien altid forbliver over x-aksen,med dobbelt så mange toppe som en normal sinusbølgefunktion.Sammen med sinusbølgen er dens fætter, kosinusbølgen, som er nøjagtig den samme undtagen fordrevet til højre med en halv cyklus. I 1822 opdagede den franske matematiker Joseph Fourier, at enhver bølge kunne modelleres som en kombination af forskellige typeraf sinusbølger.Dette gælder endda for usædvanlige bølger som firkantede bølger og meget uregelmæssige bølger som menneskelig tale.Disciplinen ved at reducere en kompleks bølge til en kombination af sinusbølger kaldes Fourier -analyse og er grundlæggende for mange af videnskaberne, især dem, der involverer lyd og signaler.Fourier -analyse er central for signalbehandling og analyse af tidsserier, hvor tilsyneladende tilfældige sæt datapunkter studeres for at belyse en statistisk tendens.Fourier -analyse bruges også i sandsynlighedsteori, hvor den bruges til at bevise den centrale grænse -sætning, som hjælper med at forklare, hvorfor klokkekurver eller normale fordelinger er allestedsnærværende.