Hvad er Monte Carlo -metoden?

Monte Carlo -metoden er faktisk en bred klasse af forsknings- og analysemetoder, hvor den samlende funktion er en afhængighed af tilfældige tal for at undersøge et problem.Den grundlæggende forudsætning er, at selvom visse ting måske er helt tilfældige og ikke nyttige i forhold til små prøver, kan de over store prøver forudsiges og kan bruges til at løse forskellige problemer.

Et simpelt eksempel på Monte Carlo -metoden kan ses i en klassikerEksperiment ved hjælp af tilfældig dart kaster for at bestemme en omtrentlig værdi af PI.Lad os tage en cirkel og skære den i kvartaler.Så tager vi et af disse kvartaler og placerer den inden for en firkant.Hvis vi tilfældigt skulle kaste dart på det firkant og rabat enhver, der faldt ud af pladsen, ville nogle lande i cirklen, og nogle ville lande udenfor.Andelen af dart, der landede i cirklen til dart, der landede udenfor, ville være nogenlunde analogt med en fjerdedel af Pi.

Selvfølgelig, hvis vi kun kastede to eller tre dart, ville tilfældigheden af kasterne gøre forholdet, vi ankompå også temmelig tilfældig.Dette er et af de vigtigste punkter i Monte Carlo -metoden: prøvestørrelsen skal være stor nok til, at resultaterne kan afspejle de faktiske odds, og ikke har outliers påvirker det drastisk.I tilfælde af tilfældigt at kaste dart finder vi ud af, at et sted i de lavt tusinder af kast Monte Carlo-metoden begynder at give noget meget tæt på PI.Når vi kommer ind i de høje tusinder, bliver værdien mere og mere præcis.

Selvfølgelig ville det være lidt vanskeligt at kaste tusinder af dart på en firkant.Og det ville være mere eller mindre umuligt at sikre dem helt tilfældigt, ville det være mere eller mindre umuligt at gøre dette mere af et tankeeksperiment.Men med en computer kan vi lave et virkelig tilfældigt "kast", og vi kan hurtigt gøre tusinder eller titusinder eller endda millioner af kast.Det er med computere, at Monte Carlo-metoden bliver en virkelig levedygtig beregningsmetode.

En af de tidligste tankeeksperimenter som denne er kendt som Buffon's Needle Problem, som først blev præsenteret i slutningen af det 18. århundrede.Dette præsenterer to parallelle strimler af træ, med den samme bredde, der ligger på gulvet.Det antager derefter, at vi slipper en nål på gulvet, og spørger, hvad sandsynligheden er, at nålen vil lande i en sådan vinkel, at den krydser en linje mellem to af strimlerne.Dette kan bruges til at beregne PI til en imponerende grad.Faktisk gjorde en italiensk matematiker, Mario Lazzarini, faktisk dette eksperiment, kastede nålen 3408 gange og ankom til 3.1415929 (355/113), et svar, der er bemærkelsesværdigt tæt på den faktiske værdi af Pi.

Monte Carlo -metoden har anvendt langtUd over den enkle beregning af PI, selvfølgelig.Det er nyttigt i mange situationer, hvor nøjagtige resultater ikke kan beregnes, som en slags kortvarig svar.Det blev mest berømt brugt i Los Alamos under de tidlige nukleare projekter i 1940'erne, og det var disse forskere, der opfandt udtrykket Monte Carlo -metoden for at beskrive tilfældigheden af det, da det svarede til de mange tilfældige spil, der blev spillet i MonteCarlo.Various former for Monte Carlo -metoden findes i computerdesign, fysisk kemi, nuklear og partikelfysik, holografiske videnskaber, økonomi og mange andre discipliner.Ethvert område, hvor den magt, der er nødvendig for at beregne nøjagtige resultater, såsom bevægelse af millioner af atomer, potentielt kan hjælpes meget ved at bruge Monte Carlo -metoden.