Hvad er en linje med bedste pasform?

I matematik er linjen med den bedste pasform en linje, der kan trækkes vedrørende punkterne i en scatter -plot af data.Spredningsdiagrammer fremstilles, når to egenskaber ved noget er relateret, som dagen og den høje temperatur for dagen.Linjen med bedst pasform beskriver bedst punkterne på et scatter -plot, når den gennemsnitlige forskel mellem hvor linjen tegnes, og det nærmeste punkt er mindst.Dette er let at tjekke med den mindst firkantede metode.Ligninger bruges undertiden til at beskrive linjerne som en funktion, når kun et punkt vil vedrøre et punkt på linjen med bedste pasform.

Det er vigtigt at forstå, at alle linjer har en hældning og en aflytning.Hældningen beskriver, hvor hurtigt linjen ændrer sig mellem to forhold.Afskæringen beskriver et punkt, hvor en del af forholdet vil blive nul, hvis linjen blev udvidet til det punkt.

Udvikling af en god monteringslinje er nyttig, fordi det gør det muligt at foretage forudsigelser, når data ikke præsenteres.Hvis der kun er afbildet to punkter, kan kun en linje trækkes med en lineal som en lige linje mellem de to punkter.Med kun to punkter er linjen med den bedste pasform nøjagtig og behøver ikke kontrolleres.Det kan nu vise den nøjagtige position for et forhold, der ville lande mellem de to punkter.

Et scatter -plot af to forhold er, hvordan de fleste data registreres i statistik.De fleste spredningsdiagrammer har mange punkter, og at bruge en lineal til at tegne en linje med bedste pasform er ikke længere den rigtige teknik.Hvis forholdet betragtes som først bestilt, vil linjen med den bedste pasform stadig være en lige linje, men denne linje behøver ikke at røre nogen punkter.

Den mindst firkantede metode vil bestemme, om en linje passer bedre til dataene end en anden.Det gør dette ved at se, om forskellen mellem hvert afbildet punkt og det punkt, linjen forudsiger, er den mindste forskel.I gennemsnit er forskellene et tal, der repræsenterer, hvor godt linjen passer til dataene.Andre linjer får muligvis en lavere værdi og bliver den nye linje med bedste pasform i en proces kaldet lineær regression.

Ikke hver linje er en lige linje, mange er kurver og endda tredimensionelle.Flere lineære regression er den statistiske teknik, der bruges til at finde en linje med den bedste pasform til data, der ikke følger en lige linje.Regression refererer til kurve og overflademontering, men selv til disse meget hårdere anvendelser af linjen med bedste pasform bruges den mindst kvadratmetode stadig til at kontrollere og sammenligne resultater.