Hvad er en hyperbola?

En hyperbola er matematisk betegnelse for en kurve på et plan, der har to grene, der er spejlbillederne af hinanden.Ligesom den lignende parabola er hyperbolaen en åben kurve, der ikke har nogen ende.Dette betyder, at det i teorien det vil fortsætte uendeligt, i modsætning til cirklen eller ellipsen.

Dette bør ikke forveksles med den litterære betegnelse hyperbole.Begge udtryk kommer fra et græsk ord, der oversættes til "fordrevet" eller "overdreven".Hyperbole er imidlertid et litterært koncept, der beskriver en erklæring, der er meget overdrevet til vægt.Det ses mest i poesi eller afslappet tale.Udtrykket hyperbola menes generelt at blive opfundet af Apollonius fra Perga i sit arbejde med Conics.

Kegler har fire kurver kaldet Conics, som inkluderer hyperbolas og parabolaer, såvel som cirklerne og elliperne.Hver sektion er defineret af dets excentricitet, eller af hvor meget den afviger fra at være en cirkel.For eksempel er excentriciteten af en cirkel nul.En Hyperbolas excentricitet er større end en, og Parabolas excentricitet er mindre end en.På den anden side er en ellipse excentricitet mindre end en, men mere end nul.

En hyperbola har flere egenskaber til det.Det har to fokuspunkter, som også kan kaldes foci.Disse to punkter er forbundet med en linje kaldet den tværgående akse, og den linjes midtpunkt markerer Hyperbolas centrum.Endvidere kaldes linjen, der er vinkelret på den tværgående akse, konjugataksen.Sammen udgør konjugataksen og den tværgående akse de to hovedakse for hyperbola.Disse to akse er vigtige, fordi en parabola skal være symmetrisk på tværs af begge disse linjer.

Hyperbolas har anvendelser uden for den teoretiske verden.Tag for eksempel en krusning af vand, der danner koncentriske cirkler.Når disse cirkler krydser hinanden, danner de hyperbolas.Både lyd- og lette bølger efterligner denne opførsel.Radar er et bestemt teknologiområde, der bruger hyperbolaen i sin videnskabelige ræsonnement.

Hyperbolas findes også i rummet.Orbiting planeter eller måner følger en elliptisk orbital sti.Imidlertid vil ethvert objekt, der passerer gennem et solsystem og ikke kredse, følge en hyperbolisk sti.En komet er et eksempel på en hyperbolisk sti gennem rummet.