Hvad er bevægelsesligninger?

Bevægelsesligninger bruges til at bestemme hastighed, forskydning eller acceleration af et objekt i konstant bevægelse.De fleste anvendelser af bevægelsesligningerne bruges til at udtrykke, hvordan et objekt bevæger sig under påvirkning af en konstant, lineær kraft.Variationer af den grundlæggende ligning bruges til at redegøre for objekter, der bevæger sig på en cirkulær sti eller i en pendelkonfiguration.

En bevægelsesligning, også omtalt som en differentiel bevægelsesligning, matematisk og fysisk relaterer Newtons anden bevægelseslov.Den anden bevægelseslov siger ifølge Newton, at en masse under påvirkning af en styrke vil accelerere i samme retning som styrken.Kraft og størrelse er direkte proportional, og kraft og masse er omvendt proportional.

Standardbestemmelsesligninger involverer fem variabler.En variabel er til objektets start- og slutposition, også kendt som forskydning.To variabler repræsenterer de indledende og endelige hastighedsmålinger, henholdsvis kendt som ændringen i hastighed.Den fjerde variabel beskriver acceleration.Den femte variabel står for tidsintervallet.

Den klassiske ligning for at løse den lineære acceleration af et objekt skrives som ændringen i hastighed divideret med ændringen i tid.Loven om bevægelsesligning er typisk oprettet ved hjælp af tre kinetiske variabler: hastighed, forskydning og acceleration.Acceleration kan løses ved hjælp af hastighed og forskydning, så længe den anden bevægelseslov gælder for problemet.

Når et objekt er i konstant acceleration langs en rotationsbane, er bevægelsesligningerne forskellige.I denne situation skrives den klassiske ligning for cirkulær acceleration af et objekt ved hjælp af de indledende og kantede hastigheder, vinkelfortrængning og vinkelacceleration.

En mere kompliceret anvendelse af bevægelsesligningerne er Pendulum -bevægelsesligningen.Den grundlæggende ligning er kendt som Mathieu's ligning.Det udtrykkes ved hjælp af tyngdekanten konstant til acceleration, længden af pendelen og vinkelfortrængningen.

Der er flere antagelser, der skal være tilfredse med at bruge en sådan ligning til et problem, der involverer en pendelkonfiguration.Den første antagelse er, at stangen, der forbinder massen til aksepunktet, er vægtløs og forbliver stram.Den anden antagelse er bevægelsen er begrænset til to retninger, frem og tilbage.Den tredje antagelse er, at den energi, der er mistet til luftmodstand eller friktion, er ubetydelig.Variationer af den grundlæggende ligning bruges til at redegøre for infinitesimale svingninger, sammensatte pendler og andre konfigurationer.